高考数学核心考点

高考数学核心考点列表

一、集合与常用逻辑用语、函数、导数知识点总结

• 集合的有关概念、常用数集及其记法
• 集合的基本关系、基本运算
• 四种命题的形式、相互关系及真假关系
• 充分条件与必要条件的相关概念
• 充分、必要条件与集合的对应关系
• 含有一个量词的命题的否定、复合命题的否定
• 函数与映射的概念
• 函数单调性的定义及几何意义
• 函数单调性的运算性质
• 函数奇偶性的定义及图象特征
• 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质
• 5个简单的幂函数的图象与性质
• 幂函数的性质及图像特征
• 指数函数与对数函数的关系
• 对数的性质及对数的运算性质
• 二次函数的零点
• 零点存在性定理
• 几类不同增长的函数模型

二、数列不等式知识点总结

• 数列知识点总结
• 数列与集合的区别
• 数列的分类
• 周期数列
• 数列的递推公式与通项公式
• 数列的前n项和与通项的关系
• 等差数列知识点总结
• 等差数列与一次函数的关系
• 等差数列的前n项和与二次函数的关系
• 将递推关系式转化为等差数列的常见形式
• 等比数列概念
• 等比数列与指数函数的关系
• 等比数列前n项和的函数特性
• 等差数列与等比数列类比
• 等差中项和等比中项
• 不等关系文字语言与符号语言的转换
• 不等式的基本性质
• 不等式的运算性质（基本性质的推论）

三、三角函数平面向量知识点总结

• 象限角与轴线角的表示
• 弧度制的相关公式
• 三角函数线的画法及应用
• 三角函数值在各象限的符号
• 特殊角的三角函数值
• 各角与角α终边的关系
• 三角函数诱导公式
• 三角恒等变换注意事项
• 正弦、余弦、正切函数的图像和性质
• 函数y =Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的性质
• 五点法、变化作图法作y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的图象
• 两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的关系网
• 常见三角不等式
• 正弦、余弦定理的应用
• 三角形的面积公式
• 测量术语
• 特殊向量
• 向量的线性运算

四、解析几何知识点总结

• 直线的倾斜角与斜率的关系
• 直线方程的几种形式
• 坐标法知识点
• 两条直线的位置关系
• 距离公式
• 两条直线的交点
• 对称问题
• 圆的标准方程与一般方程
• 几种特殊圆的标准方程(r>0)
• 点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系知识点总结
• 自一点引圆的切线的条数
• 椭圆的定义、标准方程及几何性质
• 椭圆的离心率与椭圆的扁平程度
• 双曲线的定义、标准方程及几何性质
• 确定双曲线的形状
• 等轴双曲线的性质
• 抛物线的定义、标准方程及几何性质
• 直线与圆锥曲线的位置关系

五、立体几何知识点总结

• 多面体、旋转体的图形与结构特征
• 三视图的定义
• 柱体锥体台体的表面积与体积
• 空间几何体表面积和体积的最值
• 立体几何公理
• 等角定理
• 直线平面之间的位置关系
• 异面直线所成的角
• 直线与平面平行的判定定理与性质定理
• 平面与平面平行的判定定理与性质定理
• 直线与平面垂直的判定定理与性质定理
• 平面与平面垂直的判定定理与性质定理
• 直线与平面所成的角
• 二面角的平面角
• 空间向量的坐标运算
• 空间中的探索性问题
• 空间中的平面图形的翻折问题

六、算法、统计、概率、推理与证明、复数知识点总结

• 算法与程序框图
• 三种基本逻辑结构
• 数学符号与程序符号的对照
• 两种条件语句的区别与联系
• 两种循环语句的区别和联系
• 辗转相除法与更相减损术的区别与联系
• 三种抽样方法的比较
• 几种表示样本分布方法的比较
• 三种数字特征的优缺点
• 极差、标准差与方差
• 相关关系与函数关系的辨析
• 相关关系的强弱
• 频率与概率的区别与联系
• 事件间的关系与运算
• 古典概型与几何概型的异同
• 两个计数原理的联系与区别
• 排列数组合数公式
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